Marinai di Terraferma

[Credo sia utile aprire una nuova sezione "metodi" o altro nome per contenere articoli di 'saper fare'. Questo vorrebbe essere il mio primo...
Chi la apre? Grazie...]

L'utilità di questi articoli (cui spero tutti vogliano contribuire, ognuno ha la sua...) non sarà sempre necessariamente direttamente connessa con la nautica. Ma qualche volta aiuterà anche lì...

Da dove è partito Pitagora... ha fatto un sacco di strada... molta inutile per i poveri cristi.

Qui, un metodo semplice per verificare se un angolo, che presumiamo retto, lo sia davvero.

Il metodo ha un nome "di cantiere": "il 3-4-5"

Siamo in una stanza e vogliamo sapere se è "regolare", oppure abbiamo tracciato un angolo retto con la squadra su un muro, ma abbiamo dei dubbi (sempre sacrosanti quando si usano strumenti, la squadra in particolare).

Prendiamo ad esempio la regolarità una stanza, che è illuminante secondo me.
Ricordiamoci innanzi tutto che per essere quadrata, o rettangolare, la stanza deve avere i lati uguali (tutti, se è quadrata, o due a due opposti se è rettangolare). Per verificare, possiamo certo misurare i lati; ma questo non basta: anche un parallelogramma ha i lati uguali a due a due! Ma se lo sono, uguali, basterà misurare le diagonali: nel rettangolo sono uguali, nel parallelogramma no.
Più facile con una stanza quadrata: i lati devono essere tutti uguali, le due diagonali anche.

In generale aver misurato può non bastare, a seconda dell'uso che dovremo fare della stanza, di un pezzo di lamiera o di compensato, eccetera. Non mi resta che dar retta a Tramp e usare il suo "3-4-5"...

Se abbiamo verificato tutte le misure e ci risultano esatte, per scoprire eventuali pur minimi errori, possiamo limitarci ad usare il 3-4-5 su un solo angolo a nostra scelta. Prendiamo ad esempio ancora una stanza.
1) su una delle pareti misuriamo 3 metri a partire dall'angolo; marchiamo il punto (matita, ma se siamo su un campo piantiamo un picchetto, un grosso chiodo, etc);
2) sulla parete adiacente misuriamo 4 metri, e marchiamo;
3) misuriamo la distanza tra i punti che abbiamo marcato: se è proprio uguale a 5 metri, l'angolo è perfettamente retto, se no, no.

Un po' di osservazioni e curiosità, solo per chi ha voglia di saperne di più:

4) Anzitutto, è bene prima controllare la rettilineità delle pareti. Infatti il 3-4-5 verifica soltanto che i tre punti (quello d'angolo e i due punti che abbiamo marcato) disegnano proprio un triangolo rettangolo; ma se le pareti (lati) non sono rettilinee, spesso della sola precisione dell'angolo non sappiamo che farcene...
Facciamo così: piantiamo due chiodi per ciascuna parete alla stessa altezza dal pavimento, e tendiamo due lignole (spago) distanti dalle pareti ad es. 2 cm.; misurando in più punti la costanza dei 2 cm. su tutta la lunghezza, avremo un'idea precisa di "se e quanto" le pareti rispettino quello che ci si aspetta da loro, cioè di essere dritte (anche verticali... ma lo vedremo altrove).

5) Come funziona?
Il "3-4-5" non è altro che una applicazione particolare del teorema di Pitagora: 3 al quadrato + 4 al quadrato = 25; 25 è anche il quadrato di 5; se i lati che abbiamo misurato sono proprio di 3 e 4 metri, e se la distanza tra loro è 5, vuol dire che abbiamo disegnato 'addosso' alle pareti proprio un triangolo rettangolo... e visto che 5 ne è l'ipotenusa, indovinate qual'è l'angolo di 90°...?

6)La prima osservazione: e se la stanza è piccola?
Giusto. Beh, il 3-4-5 funziona con tutte le 'terne' di misure che "stanno in rapporto tra loro" come 3, 4, e 5; sarebbe a dire che "in una stanza piccola posso scegliere ad esempio una misura di... 2,40?" Sì, se 240 è multiplo di 3; e infatti lo è: 240:3 = 80, senza resti decimali; e quindi marcherò sulla parete più corta proprio 240 cm.; sulla parete adiacente marcherò 4 x 80 = 320 cm.; alla verifica, dovrò misurare tra i due punti una distanza di 5x80 = 400 cm.
E' chiaro che posso scegliere all'infinito (a condizione di restare dentro la stanza.. . Quindi vanno bene 66-88-110 (moltiplicatore comune 22) e via così, a seconda del bisogno.

7) A che cosa serve il punto precedente?
Ad adattare di volta in volta il metodo al bisogno.
Sì, ma che significa?
Significa ad es. che puoi verificare il taglio di un foglio di compensato marino ad es. di 176x238 cm, per controllare che sia esatto.
a) scegli il multiplo di 3 più grande ma minore o uguale a 176 --> è 174 (3x58, misura che marcherai sul lato corto;
b) sul lato lungo marcherai (4x58) = 232;
c) la verifica la avrai misurando se la distanza tra le due marcature è precisamente di (5x58) = 290 cm.

8) Se l'errore è piccolo, posso "sorvolare"?
Dipende. Prima di tutto non ti fidare ad es. di ordinare un armadio a tutta parete in base alle misure che hai in pianta: misura la parete su cui metterai l'armadio, e i due angoli (retti?) tra i quali farà la sua bella figura. E lascia sempre qualche centimetro sui lati per poter ad es. spolverare...
Ma più in particolare (torniamo al punto 7), cerca di usare sempre la terna di misure più grandi possibile. Il perché è semplice: Più sono grandi in valore assoluto le misure, più è evidente (grande) la misura dell'eventuale errore (sempre che tu faccia le cose per bene...).

9) E se la misura della verifica (ipotenusa) risulta maggiore o minore di quella che mi aspetto?
Se è maggiore dell'attesa, ad es. se è pari a 291 cm (es. del punto 7), vuol dire che i due lati "aprono" rispetto ad un angolo di 90°, cioè che l'angolo compreso tra i due lati che hai marcato è maggiore di un angolo retto; quindi il taglio "rettangolo" è sbagliato.
Se invece la misura è minore, significa che i due lati 'chiudono', cioè che l'angolo ha un'apertura minore di 90°...

10) Ma, occhio! Puoi pensare che se i lati ad es. 'aprono', basta rifilare l'eccesso (del compensato; con la parete la vedo un po' più dura...). Vero, ma l'eccesso c'è davvero o ti hanno "rifilato" una lastra a forma di parallelogramma? Per verificarlo non hai che da misurare le diagonali: se sono uguali, ne hai proprio in mano uno; e vuol dire che entrambi i tagli di due lati opposti, eseguiti in serie, sono sbagliati. Succede, quando le macchine da taglio sono difettose o semplicemente, alla macchina, era sbagliato l'appoggio del foglio sulla 'battuta'.
Ma prima di dar la lastra in testa a chi l'ha tagliata, verifica di non aver fatto errori nella 'tua' verifica..!